問１（１）

　　　４ｘ
ｙ＝────
　　ｘ² －４
第１次導関数と第２次導関数を求めて、増減表や変曲点などを求めて、
グラフを書く。分母を０とするｘ＝\(\pm\)２に漸近線がある。
しかし、グラフを書くのは難しい。



問１（２）

ｙ＝\(\sqrt{\quad}\)（ｘ＋４）－ｘ
\(\sqrt{\quad}\)の中がプラスまたは０になる必要があるので、ｘ＋４≧０より、
ｘ≧－４
２つのグラフｙ＝－ｘとｙ＝\(\sqrt{\quad}\)（ｘ＋４）を加えてグラフを書く。



問１（３）

ｙ＝ｘ＋２sinｘ
２つのグラフｙ＝ｘとｙ＝２sinｘを加えてグラフを書く。
ｙ′＝１＋２cosｘ＝０より、
　　　　　１　　　　　　　　　　２
cosｘ＝－──より、極値はｘ＝\(\pm\)──π＋２ｎπのときにとる。
　　　　　２　　　　　　　　　　３



問２（１）

ｙ＝ｘ・ｌｏｇ_e ｘ
対数の真数はプラスより、ｘ＞０
　　　　　　　　　　　１
ｙ′＝ｌｏｇ_e ｘ＋ｘ・─
　　　　　　　　　　　ｘ
　　＝ｌｏｇ_e ｘ＋１＝０より、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１
ｌｏｇ_e ｘ＝－１より、極値は、ｘ＝ｅ^-1＝─　のときとる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｅ



問２（２）

ｙ＝ｘ・ｅ^-x
ｌｉｍ　ｅ^-x＝０より、
ｘ→∞
ｙ′＝ｅ^-x＋ｘ・（－１）・ｅ^-x
　　＝（１－ｘ）ｅ^-x＝０より、
１－ｘ＝０より、極値はｘ＝１のときとる。



※増減表等はホームページでは書きずらいので、省略しました。
　しかし、グラフは増減表だけでは書けません。微妙なタッチは、いろ
　いろなグラフを書く中で覚えるしかありません。私は２つのグラフに
　分けて書き、それを足したり引いたりするのが得意です。