問題
１つのサイコロを振って出た目の数の得点がもらえるゲームがあります。
(1)出た目が気に入らなければ１回だけ振り直すことを許すとする。
　　このゲームでもらえる得点の期待値が最大となるようにふるまったとき、
　　その期待値はいくらか・
(2)最高２回まで降り直すことができるとすると、
　　このゲームの得点の期待値は最大いくらか。

(1)の解答
サイコロを１回振って出る目の期待値は、
\(\frac{1}{6}\)（1+2+3+4+5+6）=\(\frac{7}{2}\)

1回だけ振り直すことが許される時、最初に振って出た目が３以下のならばもう１度振り直して、
そのときの得点は上の計算結果より\(\frac{7}{2}\)を期待する。
最初に振って出た目が、4,5,6ならばその数を得点とする。
したがって、１回だけ振り直すことが許される場合の、期待値の最大値は、

(\(\frac{3}{2}\))*(\(\frac{7}{2}\)) + \(\frac{1}{6}\)(4+5+6)=\(\frac{17}{4}\)

どうしてこのような式が出るかいまひとつ意味が理解できません。（なぜなのか？）

詳しく教えていただけないでしょうか？宜しくお願いします。

ちなみに(2)も同じような解答で答えは\(\frac{14}{3}\)でした

★希望★完全解答★