問題
（１）三角形ABCの垂心をＨ、外心をＯとするとき、
ベクトルＯＨ＝ベクトルＯＡ＋ベクトルＯＢ＋ベクトルＯＣ
が成り立つことを証明しなさい。

（２）さらに、三角形ＡＢＣの重心をＧとし、
ＯＧ＝１であるとき、ＧＨの長さを求めなさい。

まだベクトルを勉強し始めたばかりなのでちょっと悩んでいます。
できたら丁寧に教えていただけたら嬉しいです。
（２）は相似から答えは２、かなと思いますが、
ベクトルではどうやっていいかわかりません。
よろしくお願いします。

★希望★完全解答★