内接する円を持つ四角形ＡＢＣＤがある。
ＡＢ＝５，ＢＣ＝９、ＣＤ＝１０の時ＤＡの
長さを求めよ。
過去問かもしれませんが見つからないので
ご指導願います。
★希望★完全解答★
内接する円を持つ四角形ＡＢＣＤがある。
ＡＢ＝５，ＢＣ＝９、ＣＤ＝１０の時ＤＡの
長さを求めよ。
過去問かもしれませんが見つからないので
ご指導願います。
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高校数学の窓LaTeX版参照。
線分AB,BC,CD,DAと円との接点をP,Q,R,Sとすると
AP=AS,BP=BQ,CR=CQ,DR=DSが成り立つ。（円外からの接線の性質から）
よって、AP+BP+CR+DR=AS+BQ+CQ+DSより
AB+CD=AD+BCが成り立つ。
5+10=AD+9を解いて、AD=6