α、β、γを複素数とする。ただし、α≠０とする。
Ｚに関する２次方程式αＺ二乗＋βＺ＋γ＝０の解が実数
でない複素数ωとその共役な複素数ωバーであるとする
（１）
α分のβ、α分のγは実数であることを示せ
（２）
ｓ＝α分のβ、ｔ＝α分のγとおく、上の２次方程式の解ωが、
１≦｜ω｜≦２を満たすときｘｙ平面上の点（ｓ、ｔ）
の動きうる範囲を図示せよ
問２
複素数αが｜α｜＝１を満たすとき、０でない複素数β、γに対して
｜αγ＋β｜分の|αβバー＋γバー｜＝１が成立することを示せ
という問題ですよろしくおねがいします
かなり噛み砕いて解説してほしいです
よろしくお願いします
それとちょくちょく質問してもいいでしょうか？
今の先生はわかりにくいので質問する人がいないので
問１（１）
＿
αｚ2 ＋βｚ＋γ＝０の２解をω，ωとすると、
解と係数の関係より、
＿ β
ω＋ω＝－─
α
＿ γ
ω・ω＝─
α
いま、ω＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂは実数）とすると、
β ＿
─＝－（ω＋ω）＝－（ａ＋ｂｉ＋ａ－ｂｉ）＝－２ａ（実数）
α
γ ＿
─＝ω・ω＝（ａ＋ｂｉ）（ａ－ｂｉ）＝ａ2 －（ｂｉ）2
α
＝ａ2 ＋ｂ2 （実数）
問１（２）
β １
ｓ＝─＝－２ａより、ａ＝－─ｓ……①
α ２
γ
ｔ＝─＝ａ2 ＋ｂ2 ……②
α
②に①を代入して、
１
ｂ2 ＝ｔ－─ｓ2
４
実数ｂ2 ≧０より、
１
ｔ≧─ｓ2 ……③
４
１≦｜ω｜≦２より、｜ω｜＝\(\sqrt{\quad}\)（ａ2 ＋ｂ2 ）より、
②を代入して｜ω｜2 ＝ｔ
１≦ｔ≦４……④
③④より、（ｓ，ｔ）の範囲は下図のようになる。
問２
どう解いたらいいかアイデアが浮かびませんでしたが、Sekiyaさんから
アドバイスが届きました。下記に掲載します。いつもながら感謝！！