離散型確率変数X,Yの分布はP(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である。
(1)P(X=xi,Y=yi)=rij(i,j=1,2)とするとき
ri1+ri2=pi(i=1,2)
{
r1j+r2j=qj(j=1,2)
が成立することを、
確率の公理「A∩B=oではない ならばP(A∪B)=P(A)+P(B)」を用いて示せ。
(2) (1)の結果を利用して
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
を示せ。
★希望★完全解答★