ｘ≧０,ｙ≧０のとき\(\sqrt{\quad}\)(ｘ＋ｙ)＋\(\sqrt{\quad}\)ｙ≧\(\sqrt{\quad}\)(ｘ＋４ｙ)が常に成立するとき,
　ｘ≧０,ｙ≧０,ｚ≧０　\(\sqrt{\quad}\)(ｘ＋ｙ＋ｘ)＋\(\sqrt{\quad}\)(ｙ＋ｚ)＋\(\sqrt{\quad}\)ｚ≧\(\sqrt{\quad}\)(ｘ＋４ｙ＋ｂｚ)
が、成立するような正の定数ｂの最大値を求めよ。
(ｘ＋ｙ)等はどちらにも\(\sqrt{\quad}\)がかかります。

★希望★完全解答★