この問題も何故レスが付かないのか・・・・・・?

まあ、平たく言うと「問題がおかしいから」ですよね。
そして問題投稿者が良く問題読んでるかどうか分かりませんし。
この問題って一体どこから出された問題なのか非常に興味があります。
(出典銘記させた方が良いかも)
こう言うケースが「ままある」のが「高校数学の窓」の7不思議のウチの一つなのです。

誰かツッコむかな?とか期待してたんですが、誰もツッコまないんで敢えてツッコみます。

＞pは素数

この条件で、pは1とp以外約数を持たない、と言う事が確定しますね。
何故ならそれが「素数の定義」だから、です。
一応、Wikipedia辺りの素数の定義見てみてください。

素数 -アンサイクロペディア
素数 -Wikipedia

つまり、素数であれば約数が2つしかないのに、次の記述です。

＞pの約数がa1a2a3・・・anならば

なんでpの約数が複数あるんですかね?意味が良く分かりません。

まあ、マトモな考えで言うと、「おかしな質問」です。不可思議な「あり得ない」数学の問題です。

あるいは、単に「論理的な遊び」を狙った「論理学系」の質問でしょうか?
どうもバックグラウンドが分からない以上不明瞭過ぎるでしょう。

たまにこう言った「回答しようがない」質問があるんですが、出典銘記した方が良いですよ。
あまりにもワケが分からなさ過ぎます。