質問3515参照の事。
これも・・・・・・でしょうねえ。

「１５ｘ＋２８ｙ＋１４ｚ＝４を満たす整数の組（ｘ、ｙ、ｚ）をすべて求めよ」で
問題は間違いないですか？
答えは、ｘ＝４－１４ｍ、ｙ＝ｎ、ｚ＝１５ｍ－２ｎ－４
ただし、ｍ，ｎは整数

代入してみれば、等式を満たすことがわかります。
ｚ＝（４－１５ｘ－２８ｙ）／１４＝－ｘ－２ｙ＋（４－ｘ）／１４で
ｚが整数より
４－ｘ＝１４ｍより導いた。