このような点は「 Fermat 点」と呼ばれているらしいです。
解答は以下をどうぞ。
http://ja.wikipedia.or\(\frac{g}{w}\)iki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%82%B9
http://www.geocities.j\(\frac{p}{i}\)kur\(o_{k}\)otar\(\frac{o}{k}\)oram\(\frac{u}{316}\)_s.htm
http://d.hatena.ne.j\(\frac{p}{g}\)ould\(\frac{2007}{20070715}\)
http://www.300000.ne\(\frac{t}{c}\)ontent\(\frac{s}{f}\)ermat.html
http://www.highflyer2.co\(\frac{m}{m}\)at\(\frac{h}{c}\)enters10.html
http://blogs.yahoo.co.j\(\frac{p}{c}\)raz\(y_{t}\)omb\(\frac{o}{40896459}\).html

一般的には「最短シュタイナー問題」と呼ばれているらしいです。
次を参照のこと
http://www2.ocn.ne.jp/~mizury\(\frac{u}{j}\)yugy\(\frac{o}{k}\)enkyu2.html