[cosφ -sinφ]
[sinφ cosφ]=D(φ)，
[cosφ sinφ]
[sinφ -cosφ]=G(φ)としたとき，
G(2φ)=D(φ)・M・D(-φ)なる行列Mを求めよ。
★希望★完全解答★
[cosφ -sinφ]
[sinφ cosφ]=D(φ)，
[cosφ sinφ]
[sinφ -cosφ]=G(φ)としたとき，
G(2φ)=D(φ)・M・D(-φ)なる行列Mを求めよ。
★希望★完全解答★
D(φ) は原点中心, 角度 φ の回転変換なので D(φ)^(-1) = D(-φ).
そういうわけなので
M = D(-φ)G(2φ)D(φ)
だから後は計算すればいい。
D(-φ)G(2φ) = G(φ).
従って M = {[1, 0], [0, -1]}.