『△ABCを底辺とし、Pを頂点とする三角錐PABCを考える。三辺PA、PB、PCが互いに直交している時
PA＝（ ）、PB＝（ ）、PC＝（ ）である。
また点Pから△ABCに下ろした垂直の長さは（ ）である
※ヒントは△ABCにおいて、AB＝\(\sqrt{\quad}\)5、BC＝\(\sqrt{\quad}\)13、CA＝\(\sqrt{\quad}\)10とする』
意味が分かりません
詳しく教えて下さい!!
★希望★完全解答★
『△ABCを底辺とし、Pを頂点とする三角錐PABCを考える。三辺PA、PB、PCが互いに直交している時
PA＝（ ）、PB＝（ ）、PC＝（ ）である。
また点Pから△ABCに下ろした垂直の長さは（ ）である
※ヒントは△ABCにおいて、AB＝\(\sqrt{\quad}\)5、BC＝\(\sqrt{\quad}\)13、CA＝\(\sqrt{\quad}\)10とする』
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★希望★完全解答★
座標空間においてPを原点，A(x,0,0),B(0,y,0),C(0,0,Z)とおく.
A\(B^{2}\)=\(x^{2}\)+\(y^{2}\)=10,B\(C^{2}\)=\(y^{2}\)+\(z^{2}\)=13,C\(A^{2}\)=\(z^{2}\)+\(x^{2}\)=10
で３式を足して２で割り,３式を順に引く事により
\(x^{2}\)=1､\(y^{2}\)=4,\(z^{2}\)=9を得る.
これよりx=PA=1,y=PB=2,z=PC=3となる．