先ず f'(x） = 3\(x^{2}\) - 6ax + 3(\(a^{2}\) + a - 3）
= 3(\(x^{2}\) - 2ax + \(a^{2}\) + a - 3）
= 3((x - a）^2 + a - 3）
a ≦ 2 とすると f'(2） = 3(\(a^{2}\) - a ＋1） = 3((a - \(\frac{1}{2}\)）^2 + \(\frac{3}{4}\)） ＞ 0
なので, この場合は極値を持たない。
a > 2 とする時, x = a の時に f'(x） が最小値 a - 3 を得るが,
これが正になればいいから a - 3 ＞ 0 つまり a ＞ 3.
以上から a ＞ 3.