こんにちは。次の問題が、どうしてもわかりません。よろしくお願いします。
（問）次の条件を満たすグラフをもつ２次関数を決定せよ。
１，頂点の座標が（１，３）である。
２，ｘ軸と交わる。
３，グラフとｘ軸で囲まれた部分の面積が４である。
こんにちは。次の問題が、どうしてもわかりません。よろしくお願いします。
（問）次の条件を満たすグラフをもつ２次関数を決定せよ。
１，頂点の座標が（１，３）である。
２，ｘ軸と交わる。
３，グラフとｘ軸で囲まれた部分の面積が４である。
標準形よりｙ＝ａ（ｘ－１）2＋３
ｘ軸と交わるから、方程式ａ（ｘ－１）2＋３＝０の解を、
解の公式で求める。
ｘ＝１\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)(-\(\frac{3}{a}\))
面積が４となるのを定積分で求めると、
１＋\(\sqrt{\quad}\)(-\(\frac{3}{a}\))
４＝∫ ｛ａ（ｘ－１）2＋３｝ｄｘ
１－\(\sqrt{\quad}\)(-\(\frac{3}{a}\))
＝４\(\sqrt{\quad}\)(-\(\frac{3}{a}\))より、
∴ａ＝－３
条件を満たすグラフをもつ２次関数は
ｙ＝－３（ｘ－１）2＋３
y=a(x-1\()^{2}\)+3の式に於いて，２解を持つということから
（交点がある）y=0のときの判別式Ｄ/4＞0を
示してａ＜0を述べた方がいいんではないでしょうか？