問１
積分される関数
　　　　　　　　ｘ²
ｆ（ｘ）＝───────
　　　　　\(\sqrt{\quad}\)（１－ｘ² ）
のグラフは下図のようになる。

ｘ→\(\pm\)１でｆ（ｘ）→∞となるので、
この広義積分は発散する。答えはない。

問２
積分される関数
　　　　　　　１
ｆ（ｘ）＝─────
　　　　　ｘ² ＋４
のグラフは下図のようになる。

ｘ→∞でｆ（ｘ）→０となるので、
この広義積分は収束する。
∞　　　１　　　　　　　　　ｂ　　１
∫　────ｄｘ＝ｌｉｍ　∫　　────ｄｘ
０　ｘ² ＋４　　　ｂ→∞　　０　ｘ² ＋４

　　　　　　１　　　ｘ　ｂ　　　　　　１　　　ｂ
＝ｌｉｍ　［─tan^-1──］　＝ｌｉｍ　──tan^-1─
　ｂ→∞　　２　　　２　０　　ｂ→∞　２　　　２

　１　π　π
＝─・─＝─……（答）
　２　２　４

問３
積分される関数
　　　　　　１
ｆ（ｘ）＝────
　　　　　１－ｘ²
のグラフは下図のようになる。

ｘ→\(\pm\)１\(\pm\)εでｆ（ｘ）→\(\pm\)∞となるので、
この広義積分は発散する。答えはない。