この問題もお願いします。
（問い）
ｆ（ｘ）＝ｘ^3＋１のとき
1
lim （─「インテグラル０からｘ」ｆ（ｔ）ｄｔ）＝１を示せ。
x→０ ｘ
数式が書けないので、言葉で書きました。すいません！！
（）の中身を口で言うと、（ｘ分の１、ｆ（ｔ）をｔについて
０からｘまで積分）になります。よろしくお願いします！！
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（問い）
ｆ（ｘ）＝ｘ^3＋１のとき
1
lim （─「インテグラル０からｘ」ｆ（ｔ）ｄｔ）＝１を示せ。
x→０ ｘ
数式が書けないので、言葉で書きました。すいません！！
（）の中身を口で言うと、（ｘ分の１、ｆ（ｔ）をｔについて
０からｘまで積分）になります。よろしくお願いします！！
1
左辺＝lim ─ ∫0x(ｔ3＋１）ｄｔ
x→０ ｘ
1 ｔ4
＝lim ─ 〔 ─＋ｔ〕0x
x→０ ｘ ４
1 ｘ4
＝lim ─ （ ─＋ｘ）
x→０ ｘ ４
ｘ3
＝lim ( ─＋１）
x→０ ４
＝\(\frac{0}{4}\)＋1＝１＝右辺
f(x)の原始関数をF(x)とすると
与式=lim{F(x)-F(0)}/x
=F'(0)=f(0)=1
ということで簡単にできます．