武田先生失礼致します。初歩的な質問なのですが、
次の不等式を解きなさい。
－3x2乗＋13x＋10＞0 （解答：－2／3＜x＜5）
という問題があるのですが、
解答では、x2乗の係数を正にしてから、たすきがけをして、解答を出し
ているのですが、これは、負のままで、－3x2乗＋13x＋10＞0 をたすき
がけして、(－x＋5)(3x＋2)＞0として解答を求めてもよいのでしょうか？
単に、放物線のグラフを逆向きにしただけの違いなのでしょうか？
武田先生失礼致します。初歩的な質問なのですが、
次の不等式を解きなさい。
－3x2乗＋13x＋10＞0 （解答：－2／3＜x＜5）
という問題があるのですが、
解答では、x2乗の係数を正にしてから、たすきがけをして、解答を出し
ているのですが、これは、負のままで、－3x2乗＋13x＋10＞0 をたすき
がけして、(－x＋5)(3x＋2)＞0として解答を求めてもよいのでしょうか？
単に、放物線のグラフを逆向きにしただけの違いなのでしょうか？
－３ｘ2 ＋１３ｘ＋１０＞０
両辺にマイナスをかけて、
３ｘ2 －１３ｘ－１０＜０
（３ｘ＋２）（ｘ－５）＜０
２
∴－─＜ｘ＜５ ……（答）
３
マイナスのままやってみると、
（３ｘ＋２）（－ｘ＋５）＞０
｛３ｘ＋２＞０ ｛３ｘ＋２＜０
｛－ｘ＋５＞０ ｛－ｘ＋５＜０
｛ ２ ｛ ２
｛ｘ＞－─ ｛ｘ＜－─
｛ ３ ｛ ３
｛ ｛
｛ｘ＜５ ｛ｘ＞５
したがって、
２
∴－─＜ｘ＜５ ……（答）
３
どちらでやっても同じ答えになるから、マイナスを無くした方でやった
方が間違えにくいことになる。