武田先生、不等式の初歩的な質問に回答くださいまして有難うございま
した。度々、初歩的な質問で恐縮ですが、方程式の計算について、３つ
質問させていただきますと、

＜質問１＞
－10x＝0についての質問です。

y＝－20x＋2000と、y＝－10x＋2000を連立させて、
－20x＋2000＝－10x＋2000
－10x＝0
とまで計算したあと、xを求めるのに、
x＝0／－10
x＝0
と計算してもよいものなのでしょうか？
このように最終段階で分子が0のときは、
すべてx＝0と計算するものなのでしょうか？

＜質問２＞
4\(\sqrt{\quad}\)x－3\(\sqrt{\quad}\)x＝\(\sqrt{\quad}\)xについての質問です。

4\(\sqrt{\quad}\)x＋20＝3\(\sqrt{\quad}\)x＋30の計算で、
これは4x－3x＝xのように、4\(\sqrt{\quad}\)x－3\(\sqrt{\quad}\)x＝\(\sqrt{\quad}\)xと計算してよいものなので
しょうか？
つまり\(\sqrt{\quad}\)4－\(\sqrt{\quad}\)3は出来ないが、5\(\sqrt{\quad}\)6－3\(\sqrt{\quad}\)6＝2\(\sqrt{\quad}\)6などと計算してもよい
ものなのでしょうか？
その場合、この理由としては、
5×\(\sqrt{\quad}\)6－3×\(\sqrt{\quad}\)6＝\(\sqrt{\quad}\)6(5－3)＝\(\sqrt{\quad}\)6×2＝2\(\sqrt{\quad}\)6によると考えてもよいでしょうか？

＜質問３＞
P＝(x－8)2乗という式をxについて解くときの、符号についての質問です。

P＝(x－8)2乗という式をxについて解くと、
\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)P＝x－8
x＝\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)P＋8
となるようですが、これがどうもよく分かりません。
単純に考えますと、
たとえば\(\sqrt{\quad}\)P＝10の両辺を2乗するとP＝100とするように、
P＝(x－8)2乗の両辺を\(\sqrt{\quad}\)にして、
\(\sqrt{\quad}\)P＝x－8となるように思えてしまうのですが。
計算の慣習としては、両辺を2乗するときと異なり、
両辺を\(\sqrt{\quad}\)するときには\(\pm\)を付けると注意して計算するものなのでしょうか？