この前はありがとうございました。今度は、
Z＾３（Zの３乗）＝（－１＋「３i）/２
（２分の、－１＋ルート３i)を教えてください。
-１＋\(\sqrt{\quad}\)3ｉ １ \(\sqrt{\quad}\)3
ｚ3＝─────＝－ ─＋──ｉ
２ ２ ２
複素数の大きさ｜ｚ3｜＝１より、｜ｚ｜＝1
複素数の偏角 arg（ｚ3）＝１２０°より、
３×arg（ｚ）＝１２０°
arg（ｚ）＝４０°＝θ
したがって、ｚ＝|z|(cosθ＋ｉsinθ）
＝１×（cos４０°＋ｉsin４０°）
＝cos４０°＋ｉsin４０°
\(Z^{3}\) = cos(120 + 360 n) + i sin(120 + 360 n)
n = 0, 1, 2, 3, and so on.
Z = cos ( 40 + 120 n) + i sin( 40 + 120 n)
n = 0, 1, and 2
for n = 0, Z0 = cos( 40) + i sin( 40)
for n = 1, Z1 = cos(160) + i sin(160)
for n = 2, Z2 = cos(280) + i sin(280)
Where 0, 1, and 2 are subscripts of Zs.
Postscript:
Are you, your collegues, and your students reading
my trip reports? Please send me any comments.
Hideo Nakayama