こんばんは。
詳しい解説をありがとうございました。
今回も解説よろしくお願いします。
原点Ｏ、Ａ（4,0）、Ｂ（4，2），Ｃ（0，2）を頂点とする長方形
ＯＡＢＣの辺ＯＡ上に点Ｐ（ｘ，0）（0＜ｘ＜2）をとり、辺ＣＢ
上に点Ｑ（ｘ，２），線分ＰＱ上に点Ｒ（ｘ，ｘ）をとるとき、
三角形ＢＱＲの面積と三角形ＯＰＲの面積の和の最小値を求めよ。
△ＯＰＲの面積は
１ １
Ｓ1 ＝─・ＯＰ・ＰＲ＝─ｘ2
２ ２
△ＢＱＲの面積は
１ １
Ｓ2 ＝─・ＱＲ・ＢＱ＝─（２－ｘ）（４－ｘ）
２ ２
面積の和
１ １
ｙ＝Ｓ1 ＋Ｓ2 ＝─ｘ2 ＋─（８－６ｘ＋ｘ2 ）
２ ２
＝ｘ2 －３ｘ＋４
３ ７
＝（ｘ－─ ）2 ＋─
２ ４
したがって、
３ ７
ｘ＝─のとき、最小値ｙ＝─
２ ４