こんばんは。
いよいよ課題も大詰めです。
この時期になると、わからない問題がぞくぞくでてきます・・・。
（3ｘ－2）10を展開して降べきの順に並べたとき、ｘｐ、ｘｐ－1の係数
の比が6：-7になるのは、ｐがいくらのときか。
（10、ｐ，ｐ－1はそれぞれ10乗、ｐ乗、ｐ－1乗です。）
こんばんは。
いよいよ課題も大詰めです。
この時期になると、わからない問題がぞくぞくでてきます・・・。
（3ｘ－2）10を展開して降べきの順に並べたとき、ｘｐ、ｘｐ－1の係数
の比が6：-7になるのは、ｐがいくらのときか。
（10、ｐ，ｐ－1はそれぞれ10乗、ｐ乗、ｐ－1乗です。）
二項定理（ａ＋ｂ）n の第ｋ項は、n Ｃk ａk ｂn-kより、
（３ｘ－２）10のｘp の項の係数は、10Ｃp ３p （－２）10-p
ｘp-1の項の係数は、10Ｃp-1３p-1（－２）10-(p-1)
係数の比が６：－７だから、
10Ｃp ３p （－２）10-p：10Ｃp-1３p-1（－２）10-(p-1)＝６：－７
１０！ １０！
－７・──────・３p ・（－２）10-p＝６・─────────・３p-1・（－２）10-p+1
(10-p)！p！ (10-p+1)！(p-1)！
１ １
－７・─・３＝６・───・（－２）
ｐ 10-p+1
－２１（１１－ｐ）＝－１２ｐ
∴ｐ＝７……（答）