３問めです・・・
たびたびすみません
湖の水面からの高さがｈメートルの地点Ａで、ある山の山頂Ｐの仰角は
αであった。また、山頂Ｐが水面に映った山頂Ｐの影のふ角はβであっ
た。水面から山頂Ｐまでの高さを求めよ。
一気に３問もごめんなさい。
よろしくお願いします。
仰角α、伏角βとすると、
∠ＡＲＨ＝∠ＰＲＱ＝β
ｈ ｘ ｘ－ｈ
ＲＨ＝───、ＲＱ＝───、ＨＱ＝─── より、
tanβ tanβ tanα
ＲＨ＋ＲＱ＝ＨＱだから
ｈ ｘ ｘ－ｈ
───＋───＝───
tanβ tanβ tanα
（ｘ＋ｈ）tanα＝（ｘ－ｈ）tanβ
ｘ（tanα－tanβ）＝－ｈ（tanα＋tanβ）
tanβ＋tanα
∴ｘ＝──────・ｈ ……（答）
tanβ－tanα