質問<453>
「「偶関数」」
日付 2001/4/21
質問者 マスマニア


よろしくお願いいたします 今下の問題は検討中です
参考書で
y=f(x)ノ式において

(x、-y)と(-x、y)を代入して
(x、y)の時と変わらない事を確認してから…(A)

(-x,-y)も代入して
(x,y)とかわらないことも確認していました…(B)

しかし x軸対象かつy軸対象である…(A)
    →原点対象…(B)
{(A)ならば(B)}だったら(A)のあとにいちいち
(B)をやる必要はないとおもったんですが…

x軸対象かつy軸対象である…(A)
→原点対象…(B)は
成立しないんでしょうか?

(A)の後にわざわざ(B)をやる必要はあるんでしょうか?
ただの確認作業として(B)もやってるんでしょうか?
よろしくお願いいたします

お返事(武田)
日付 2001/4/21
回答者 武田


偶関数は、(x,y)と(-x,y)を同時に満たす関数であり、
奇関数は、(x,y)と(-x,-y)を同時に満たす関数なので、
(A)でなぜ(x,-y)を確認するのでしょうか?
偶関数であれば、(B)をなぜ確認するのでしょうか?
※質問の意味が分からないので、頓珍漢な答えかな?!

お便り
日付 2001/4/22
回答者 マスマニア


すいません 言葉たらずだったようです

僕がいいたいのは

 グラフがx軸対照 かつy軸対照である→原点対照である

 は正しいのかな?ってききたいのです

お返事(武田)
日付 2001/4/23
回答者 武田


例えば、原点を中心とする楕円のようなグラフですか?
確かに、x軸対称であり、y軸対称であり、かつ
原点対称になります。