「平面上に点Pと△ABCがある。2PA・PB＝3PA・PC（→がPAなどの上に
つきます）を満たす点Pの軌跡を求めよ。」について教えて下さい。
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２ＰＡ・ＰＢ＝３ＰＡ・ＰＣを変形して、
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３ＰＡ・ＰＣ－２ＰＡ・ＰＢ＝０
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ＰＡ・（３ＰＣ－２ＰＢ）＝０
─→ ─→
─→ ３ＰＣ－２ＰＢ
ＰＤ＝─────── より、
－２＋３
線分ＣＢを２：３に外分する点がＤだから、
─→ ─→
ＰＡ・ＰＤ＝０
したがって、直交するから
点Ｐの軌跡は、直径ＡＤとする円となる。
