質問<461>
「「オイラーの定理について(続き)」」
日付 2001/5/6
質問者 ゆき


この間はありがとうございました。
また質問があります。
頂点の個数をe、辺の個数をk、面の個数をfとした時
 1次元では
    e-k=1
 2次元では
    e-k+f=1
この事実を使って3次元でのオイラー定理
    e-k+f=2
を導くにはどうすればいいのでしょうか?

お返事(武田)
日付 2001/5/8
回答者 武田


1次元の直線の外に1点を取り、2次元として、



2次元の平面の外に1点を取り、3次元として、



図より、オイラーの多面体定理が導かれる。