質問<470>
「「オイラー数」」
日付 2001/5/14
質問者 yuki


また質問します。

オイラー数が2とならないような
多面体はあるのでしょうか?
30個ぐらい多面体を書きましたが
すべて2になります。

定理・すべての凸多面体において
   オイラー数は2となる。

お返事(武田)
日付 2001/5/15
回答者 武田


穴のあかない多面体はすべてオイラー数は2となります。
ドーナツのような穴あきだと


頂点e=1、辺k=2、面f=1より、
e-k+f=1-2+1=0
オイラー数は0となります。