二直線の方向余弦をそれぞれ（λ、μ、ｖ）（ｌ、ｍ、ｎ）とするとき
この二直線のなす角θについて次式が成り立つことを幾何学的に示せ。
cosθ=lλ+mμ+nｖ
よくわかりません。
→ →
２直線の上の単位ベクトルをそれぞれｖ、ｕとすると、
ｘ、ｙ、ｚ軸への方向余弦（λ、μ、ｖ）（ｌ、ｍ、ｎ）より、
→ →
ｖ＝（λ、μ、ｖ）、ｕ＝（ｌ、ｍ、ｎ）
λ2 ＋μ2 ＋ｖ2 ＝１
ｌ2 ＋ｍ2 ＋ｎ2 ＝１
したがって、
→
｜ｖ｜＝λ2 ＋μ2 ＋ｖ2 ＝１
→
｜ｕ｜＝ｌ2 ＋ｍ2 ＋ｎ2 ＝１
→ →
ｖ・ｕ＝ｌλ＋ｍμ＋ｎｖ
内積
→ → → →
ｖ・ｕ＝｜ｖ｜｜ｕ｜cosθより、
したがって、
cosθ＝ｌλ＋ｍμ＋ｎｖ……（答）