今日、担任(数学教師)が学校をお休みになられて、
代わりに、校長先生が授業をしました。
校長の教え方は分かりやすいかな－と最初はみんな
期待していたのですが、校長には失礼ですが、
はっきり言って何言ってるのか分かりませんでした。
そこで、今日の授業内容を質問しようとしたわけで
あります。中間テストの範囲でもあるので、
宜しくお願いします。
半径ｒの半球形の容器に水を満たし、静かに30度傾けたとき、
容器に残る水の体積を求めよ。
ちなみに、この問題は、校長が、昔からある問題だったと言っていました。
ｒ ＿＿＿＿＿
Ｖ＝π∫ （\(\sqrt{\quad}\)ｒ2 －ｘ2 ）2 ｄｘ
\(\frac{r}{2}\)
ｒ
＝π∫ （ｒ2 －ｘ2 ）ｄｘ
\(\frac{r}{2}\)
ｘ3 ｒ
＝π［ｒ2 ｘ－──］
３ \(\frac{r}{2}\)
ｒ3 ｒ3 ｒ3
＝π｛（ｒ3 －──）－（──－──）｝
３ ２ ２４
１６－１１
＝π─────ｒ3
２４
５
＝──πｒ3 ……（答）
２４