平面上の領域Ａ、Ｂはそれぞれ
Ａ＝｛（ｘ、ｙ）｜ｘ＞０かつｙ＞０｝
Ｂ＝｛（ｘ、ｙ）｜ｘ≦０かつｙ＞１｝
により定め、Ｄ＝ＡＵＢとする。
（１）領域Ｄを図示せよ。
（２）放物線ｙ＝－ｘ＾２＋ａｘ＋ｂが領域Ｄと交わらないためのａ、ｂの条件を求めよ。
また、そのような点（ａ、ｂ）の存在範囲を図示せよ。
それではよろしくお願いします。
できればなるべく早くお願い致します。
（１）Ｄ＝Ａ∪Ｂより、領域Ｄは下図のようになる。
（２）
ｙ＝－ｘ2 ＋ａｘ＋ｂ
ａ ａ2
＝－（ｘ－─）2 ＋──＋ｂ
２ ４
頂点のｘ座標は、ｘ＝ａ／２
ｙ切片ｂは領域Ｄに触れないためには、ｂ＜０……①
（１）ａ／２＜０のとき
－ｘ2 ＋ａｘ＋ｂ＝１
ｘ2 －ａｘ＋（１－ｂ）＝０
判別式Ｄ＝ａ2 －４（１－ｂ）＜０より、
ａ2 －４＋４ｂ＜０
１
∴ｂ＜－─ａ2 ＋１……②
４
（２）ａ／２≧０のとき
－ｘ2 ＋ａｘ＋ｂ＝０
ｘ2 －ａｘ－ｂ＝０
判別式Ｄ＝ａ2 －４（－ｂ）＜０より、
ａ2 ＋４ｂ＜０
１
∴ｂ＜－─ａ2 ……③
４
①②③より、（ａ，ｂ）の範囲は下図のようになる。
