問１
与式＝左辺－右辺
　　＝（α² ＋３β² ）－（２αβ－４）
　　＝α² －２αβ＋β² ＋２β² ＋４
　　＝（α－β）² ＋２β² ＋４
（α－β）² ≧０、β² ≧０より、
与式≧４＞０
したがって、
左辺＞右辺

問２
与式＝左辺－右辺
　　＝（ｘ² ＋ｘｙ）－（２ｙ² ）

　　　　　　　　　１　　　１
　　＝ｘ　＋ｘｙ＋─ｙ² －─ｙ² －２ｙ²
　　　　　　　　　４　　　４

　　　　　　１　　　　９
　　＝（ｘ＋─ｙ）² －─ｙ²
　　　　　　２　　　　４

　　　　　　　１　　　３　　　　　　１　　　３
　　＝｛（ｘ＋─ｙ）－─ｙ｝｛（ｘ＋─ｙ）＋─ｙ｝
　　　　　　　２　　　２　　　　　　２　　　２

　　＝（ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）

ｘ＞ｙより、ｘ－ｙ＞０
ｘ＞０、ｙ＞０より、ｘ＋２ｙ＞０
与式＞０
したがって、
左辺＞右辺