この前は詳しいお答えありがとうございました！！グラフ付きでとても
わかりやすかったです。
また、質問させてもらいます！！
問１
次の関数f（x）がx=0で微分可能であるように、定数a,bの値を定めよ。
x＜0のときf（x）＝\(\frac{1}{a}\)x-1、
x≧0のときf（x）＝b+（\(\frac{1}{x}\)+1）
問２
何回もすいません。
これらの問題は答えはわかっているのですが、やり方がわかりません。
教えてください。お願いします。
次の関数を微分せよ。
①y=logx3 （底がx）
②y=sin3xcos5x
①の答え -log\(\frac{3}{x}\)（logx）の２乗
②の答え ４cos8x-cos2x
問１
１ －ａ
ｆ（ｘ）＝────を微分して、ｆ′（ｘ）＝───────
ａｘ－１ （ａｘ－１）2
ｘ＝０のときの接線の傾きは、ｆ′（０）＝－ａ
１ －１
ｇ（ｘ）＝───＋ｂを微分して、ｇ′（ｘ）＝─────
ｘ＋１ （ｘ＋１）2
ｘ＝０のときの接線の傾きは、ｇ′（０）＝－１
したがって、ｘ＝０で微分可能であるためには、
－ａ＝－１ ∴ａ＝１
ｆ（０）＝ｇ（０）より、－１＝１＋ｂ ∴ｂ＝－２
１ １
ｆ（ｘ）＝───と、ｇ（ｘ）＝───－２
ｘ－１ ｘ＋１
したがって、ａ＝１、ｂ＝－２……（答）
問２
①ｙ＝ｌｏｇx ３
底の変換より、
ｌｏｇ ３
ｙ＝─────
ｌｏｇ ｘ
ｌｏｇ ３・（－１／ｘ）
ｙ′＝────────────
（ｌｏｇ ｘ）2
－ｌｏｇ ３
＝───────── ……（答）
ｘ・（ｌｏｇ ｘ）2
②ｙ＝sin３ｘcos５ｘ
積の微分より
ｙ′＝（sin３ｘ）′cos５ｘ＋sin３ｘ（cos５ｘ）′
＝３cos３ｘcos５ｘ－５sin３ｘsin５ｘ
＝４（cos３ｘcos５ｘ－sin３ｘsin５ｘ）－（cos３ｘcos５ｘ＋sin３ｘsin５ｘ）
＝４cos（３ｘ＋５ｘ）－cos（３ｘ－５ｘ）
＝４cos８ｘ－cos（－２ｘ）
＝４cos８ｘ－cos２ｘ ……（答）