問題解答ともに参考書からの抜粋です

問題
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> aが　　1＜a＜2　の範囲をとる時　xy平面の直線
> ax+y=a の通りうる　範囲を求め図ジセヨ
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解答
　これは　1＜a＜2…（B）とし　この範囲　において
　aの関数　a*（x-1）+y＝0…(A)とおくと　これ
　が解をもつ
ような　文字　x yについての条件を求めるとよい

　（１）　x=1の時　（A）は 　0*a+y=0 であり y＝0の時
　　任意の実数aが解となるから　(x,y)=(1,O)
は（A）の掃過領域である　といえる
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ここで
　僕からの質問をしたいと思います。
また　一般に　P\(\vec{Q}\)　という条件が成立するとき　QはPを包括していなければ
なりませんよね？それなのに　いま　解が任意のaである→　1＜a＜2の間に解を
もつ　としてしまっては　十分条件の方が　必要条件を包括してしまっていて
おかしい　と僕は思うのです。解が任意のaである→　1＜a＜2の間に解を
もつ　と解答ではしていますが　この考えでいいのでしょうか？

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解答の続き
（２）x＝1　でない時　（A）の左辺　f（a）=a*（X-1）+yとおくと
（B）の範囲に解を（A)がもつ条件は
f（1）*f（2）＜0　であるので
(A)の掃過領域は　（1）,（2）より
　　(x,y)=(1,0) マタハ　（x+y-1）*（2x+y-2）＜0　である

解答終わり