毎回お世話になっています。
テイラー級数展開の問題なんですが、問題文の意味が
わかりません・・・
次の関数Ｆのaの周りのテイラー級数展開を求めよ。
F=cosh(z),a=iπ； cosh(z)={e^(z) + e^(-z)}/2
上記の問題なんですが、普通に関数f(x)のテイラー展開
をやれというならわかるんですが、「aの周りの」という
意味がわかりません。意味がわかればできるような
気がするんですが・・・
よろしくお願いします。
毎回お世話になっています。
テイラー級数展開の問題なんですが、問題文の意味が
わかりません・・・
次の関数Ｆのaの周りのテイラー級数展開を求めよ。
F=cosh(z),a=iπ； cosh(z)={e^(z) + e^(-z)}/2
上記の問題なんですが、普通に関数f(x)のテイラー展開
をやれというならわかるんですが、「aの周りの」という
意味がわかりません。意味がわかればできるような
気がするんですが・・・
よろしくお願いします。
どなたかアドバイスを下さい。
未解決問題に移したところ、星野さんからアドバイスをいただきました。
感謝！！
函数 f(z) の a の周りの Taylor 級数展開とは
f(z) = Σ f^(n)(a)(z-a\()^{n}\)/(n!)
のこと。従って
\(e^{z}\) = Σ \(e^{a}\) (z - a\()^{n}\)/(n!),
e^(-z) = Σ (-1\()^{n}\) e^(-a) (z - a\()^{n}\)/(n!)
だからあとは出来るでしょう。