武田先生、ご多忙なところ失礼致します。
全微分ｄｚ＝{∂ｚ（ｘ、ｙ）／∂ｘ}・ｄｘ＋{∂ｚ（ｘ、ｙ）／∂ｙ}・ｄｙを、
第一象限において、3次元図でイメージするときについての質問です。

たとえばｚ＝２ｘ＋ｙという関数なら、
∂ｚ（ｘ、ｙ）／∂ｘ＝２、∂ｚ（ｘ、ｙ）／∂ｙ＝１というのが、
３次元の図でイメージできるのですが、
たとえばｚ＝２ｘｙというものですと、
∂ｚ（ｘ、ｙ）／∂ｘ＝２ｙ、∂ｚ（ｘ、ｙ）／∂ｙ＝２ｘというのが、
ちょっとよくイメージできません。
単に、∂ｚ（ｘ、ｙ）／∂ｘ＝２ｙならば、たとえばｙ＝２のとき、
ｘが1単位増加すると、ｙである２も掛けられるという形で、
点をプロットして３次元図を描けばよいのでしょうか？

また、ｚ＝２ｘ＋ｙのときは、ｘ軸上でも、y軸でもｚの値がプラスで、
ｚ＝２ｘｙのときはｘ軸上でもｙ軸上でもゼロでイメージすればよいのでしょうか？