問１
①円周を6等分する点を時計まわりの順にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆとし、
点Ａを出発点として小石をおく。サイコロをふり,偶数の目が出たとき
は2、奇数の目が出たときは1だけ小石を時計まわり分点上進めるゲーム
を続け,最初に点Ａにちょうど戻ったときを上がりとする。
1、ちょど1周して上がる確率を求めよ。
2、ちょど2周して上がる確率を求めよ。
問２
白球3個と赤球3個が入っている袋がある。この袋から無作為に1球取り出
し、球の色が白ならば別に用意してある赤球ととりかえて袋に戻し、赤な
らば球は袋に戻さないことにする。このように取り出し方を繰り返し行う
とき、次の問いに答えよ。
①3回繰り返し取り出すとき、1回目と3回目に取り出される球の色がとも
に白である確率を求めよ。
②4回繰り返し取り出すとき、取り出される球の色が交互になる確率を求
めよ。
できたら今日中に教えてほしいです。
宜しくお願いします。
問１
①ちょうど１周して、点Ａにくるためには、
６点になればよいから、
奇数６回（＋６）
奇数４回（＋４）偶数１回（＋２）
奇数２回（＋２）偶数２回（＋４）
偶数３回（＋６）
のときだから、
１ １ １ １ １ １
（―）6 ＋5 Ｃ1 （―）4 （―）＋4 Ｃ2 （―）2 （―）2 ＋（―）3
２ ２ ２ ２ ２ ２
１ ５ ６ １ １＋１０＋２４＋８ ４３
＝――＋――＋――＋―＝―――――――――＝――………（答）
６４ ３２ １６ ８ ６４ ６４
②ちょうど２周して、点Ａにくるためには、
Ａ―→Ｆ―→Ｂ―→Ａ
５点 ２点 ５点
より、５点になるには、
奇数５回（＋５）
奇数３回（＋３）偶数１回（＋２）
奇数１回（＋１）偶数２回（＋４）
のときだから、
１ １ １ １ １ １
｛（―）5 ＋4 Ｃ1 （―）3 （―）＋3 Ｃ2 （―）（―）2 ｝2 ・―
２ ２ ２ ２ ２ ２
１ ４ ３ １
＝（――＋――＋―）2 ・―
３２ １６ ８ ２
１＋８＋１２ １ ２１ １
＝（――――――）2 ・―＝（――）2 ・―
３２ ２ ３２ ２
４４１
＝――――………（答）
２０４８
問２
①白を取り出すと赤と入れ替わり、赤を取り出すと戻さないとき、
３回取り出したうち、１回目と３回目が白となる確率は、
Ｗ Ｗ Ｗ のときと、Ｗ Ｒ Ｗ のときだから、
Ｗ Ｗ Ｗ は
３ ２ １ ６ １
―・―・―＝―――＝――
６ ６ ６ ２１６ ３６
Ｗ Ｒ Ｗ は
３ ４ ２ ２４ ２
―・―・―＝―――＝――
６ ６ ５ １８０ １５
したがって、
１ ２ ５＋２４ ２９
――＋――＝――――＝―――………（答）
３６ １５ １８０ １８０
②４回取り出して、色が交互になるのは、
Ｗ Ｒ Ｗ Ｒ のときと、Ｒ Ｗ Ｒ Ｗ のときだから、
Ｗ Ｒ Ｗ Ｒ は
３ ４ ２ ４ ９６
―・―・―・―＝―――
６ ６ ５ ５ ９００
Ｒ Ｗ Ｒ Ｗ は
３ ３ ３ ２ ５４
―・―・―・―＝―――
６ ５ ５ ４ ６００
したがって、
９６ ５４ １９２＋１６２ ３５４ ５９
―――＋―――＝―――――――＝――――＝―――………（答）
９００ ６００ １８００ １８００ ３００