因数分解せよ
（１）1/\(\sqrt{\quad}\)５（\(\sqrt{\quad}\)５+１）+１/（\(\sqrt{\quad}\)５+１）（\(\sqrt{\quad}\)５+２）+１/（\(\sqrt{\quad}\)５+２）（\(\sqrt{\quad}\)５+３）
数列を使って。
（２）\(\frac{２}{１}\)+\(\sqrt{\quad}\)２+\(\sqrt{\quad}\)３ +\(\sqrt{\quad}\)２-\(\sqrt{\quad}\)３
（\(\sqrt{\quad}\)２-\(\sqrt{\quad}\)３は二重根号です。書き方が分からなかったので普通に書いてしまいました）
できるだけ簡単なやり方でお願いします。
問１
部分分数分解を使って、
１ １ １
――――――――＋――――――――――――＋――――――――――――
\(\sqrt{\quad}\)５（\(\sqrt{\quad}\)５＋１） （\(\sqrt{\quad}\)５＋１）（\(\sqrt{\quad}\)５＋２） （\(\sqrt{\quad}\)５＋２）（\(\sqrt{\quad}\)５＋３）
１ １ １ １ １ １
＝――－――――＋――――－――――＋――――－――――
\(\sqrt{\quad}\)５ \(\sqrt{\quad}\)５＋１ \(\sqrt{\quad}\)５＋１ \(\sqrt{\quad}\)５＋２ \(\sqrt{\quad}\)５＋２ \(\sqrt{\quad}\)５＋３
１ １ \(\sqrt{\quad}\)５＋３－\(\sqrt{\quad}\)５ ３
＝――－――――＝――――――――＝――――――――………（答）
\(\sqrt{\quad}\)５ \(\sqrt{\quad}\)５＋３ \(\sqrt{\quad}\)５（\(\sqrt{\quad}\)５＋３） \(\sqrt{\quad}\)５（\(\sqrt{\quad}\)５＋３）
問２
２
―――――――＋\(\sqrt{\quad}\)（２－\(\sqrt{\quad}\)３）
１＋\(\sqrt{\quad}\)２＋\(\sqrt{\quad}\)３
２（１＋\(\sqrt{\quad}\)２－\(\sqrt{\quad}\)３） \(\sqrt{\quad}\)（４－２\(\sqrt{\quad}\)３）
＝――――――――――＋――――――――
（１＋\(\sqrt{\quad}\)２）2 －３ \(\sqrt{\quad}\)２
２＋２\(\sqrt{\quad}\)２－２\(\sqrt{\quad}\)３ \(\sqrt{\quad}\)（\(\sqrt{\quad}\)３－１）2
＝―――――――――＋――――――――
１＋２\(\sqrt{\quad}\)２＋２－３ \(\sqrt{\quad}\)２
２＋２\(\sqrt{\quad}\)２－２\(\sqrt{\quad}\)３＋２\(\sqrt{\quad}\)３－２
＝―――――――――――――――
２\(\sqrt{\quad}\)２
２\(\sqrt{\quad}\)２
＝―――＝１………（答）
２\(\sqrt{\quad}\)２