長半径２６．５、短半径１５より、楕円の方程式は
　ｘ² 　　ｙ²
──―＋――＝１
26.5² 　　15²

ｘ＝26.5cosθとおくと、ｙ＝15sinθ
ｄｘ＝－26.5sinθｄθ
ｘ｜－26.5─→26.5
───────――─
θ｜　π　─→　０

　　　26.5　　　　　　０
Ｖ＝π∫　ｙ² ｄｘ＝π∫　（15sinθ）² （－26.5sinθ）ｄθ
　　　-26.5　　　　　　π

　　　　　　　　　π
　＝５９６２．５π∫　sin³ θｄθ
　　　　　　　　　０

　　　　　　　　　π
　＝５９６２．５π∫　sin² θ・sinθｄθ
　　　　　　　　　０

　　　　　　　　　π
　＝５９６２．５π∫　（１－cos² θ）sinθｄθ
　　　　　　　　　０

ｔ＝cosθとおくと、
ｄｔ＝－sinθｄθ
θ｜　０　─→　π
───────――─
ｔ｜　１　─→－１

　　　　　　　　　-1
Ｖ＝５９６２．５π∫　（１－ｔ² ）（－１）ｄｔ
　　　　　　　　　１

　　　　　　　　　１
　＝５９６２．５π∫　（１－ｔ² ）ｄｔ
　　　　　　　　　-1

　　　　　　　　　　　　ｔ³ 　１
　＝５９６２．５π［ｔ－――］
　　　　　　　　　　　　３　　-1

　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　１
　＝５９６２．５π｛（１－―）－（－１＋―）｝
　　　　　　　　　　　　　３　　　　　　３

　　　　　　　　　　　　２
　＝５９６２．５π（２－―）
　　　　　　　　　　　　３

　　　　　　　　　　４
　＝５９６２．５π・―
　　　　　　　　　　３

　＝７９５０π（ｃｍ³ ）………（答）

　　　　　　４　　　　　　　　　　　４
※球の体積は―πｒ³ 、楕円球の体積は―πａｂ² （ｂは短半径）
　　　　　　３　　　　　　　　　　　３

私、杉谷元気と申します。先日、送りました楕円の体積について、回答
して頂き大変ありがとうございました。こんなに早く解いて頂いて、し
かもこちらからの一方的な質問であるにもかかわらず、快く引き受けて
下さったこと、非常に感激しています。

実は、この問題の背景は、お豆腐屋さんで使っている釜の体積を出したい
ということから始まりました。ちょうど楕円の形なのですが、豆腐を作る
際、豆乳の量がいくらで、それから作られる豆腐の数はいくらかというの
を計算したいためにこの問題にぶつかったわけです。

こちらから一方的に質問ばかりするのもどうかと思うのですが、また分か
らない問題にぶつかったら質問させて頂きたいと思います。
それでは、この辺で失礼させて頂きます。この度は本当にありがとうござ
いました。（実は私は社会人２年目なのですが・・・、今後ともよろしく
お願いします。と言ってよろしいでしょうか。高校数学ということなので
高校生じゃないと駄目なのかなという心配もあるのですが）