＜１＞A,B,C ３個のサイコロを同時に投げて出た目をそれぞれ
ａ､ｂ、ｃとする。次の確率を求めよ。
(１)積ａ・ｂ・ｃが奇数である確率
(２)(ａ－ｂ)(ｂ－ｃ)(ｃ－ａ)＝０となる確率
(３)ａ,ｂ､ｃのうち最大のものが４である確率
＜２＞袋の中に白玉７個と赤玉３個が入っている。Ａ，Ｂ２人のうち、
最初にＡが袋の中から玉を２個同時に取り出す。次に、Ａの取り出し
た玉を袋に戻さずに、Ｂの袋から玉を２個同時に取り出す。
(１)Ａの取り出した玉２個とも赤玉である確率
(２)Ａの取り出した玉２個とも白玉である確率と、白玉と赤玉が１個ず
つである確率とをそれぞれ求めよ。
(３)Ｂの取り出した玉が２個とも赤玉である確率
問１
（１）３つの積が奇数になるためには、３つとも奇数である必要がある
ので、１，３，５の３通りが３回で、２７通り
したがって、
２７ ２７ １
――＝―――＝―………（答）
６3 ２１６ ８
（２）（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ）＝０より、
ａ＝ｂ≠ｃとなるのは、6 Ｐ2 ＝６・５＝３０通り
同様に
ｂ＝ｃ≠ａも３０通り
ｃ＝ａ≠ｂも３０通り
全部等しいａ＝ｂ＝ｃとなるのは、6 Ｐ1 ＝６通り
したがって、
３×３０＋６ ９６ ４
――――――＝―――＝―………（答）
６3 ２１６ ９
（３）最大のものを４として樹形図を書くと、
４－４－４ 3 Ｃ3 ＝１通り
－３ 3 Ｃ2 ＝３通り
－２ 3 Ｃ2 ＝３通り
－１ 3 Ｃ2 ＝３通り
４－３－３ 3 Ｃ2 ＝３通り
－２ 3 Ｐ3 ＝６通り
－１ 3 Ｐ3 ＝６通り
４－２－２ 3 Ｃ2 ＝３通り
－１ 3 Ｐ3 ＝６通り
４－１－１ 3 Ｃ2 ＝３通り
合計して、３７通り
したがって、
３７ ３７
――＝―――………（答）
６3 ２１６
問２
（１）白７個、赤３個計１０個から２個取り出すのは、10Ｃ2 ＝４５通り
Ａの取り出した玉２個とも赤玉であるのは、3 Ｃ2 ＝３通り
したがって、
３ １
――＝――………（答）
４５ １５
（２）
Ａの取り出した玉２個とも白玉であるのは、7 Ｃ2 ＝２１通り
したがって、
２１ ７
――＝――………（答）
４５ １５
Ａの取り出した玉２個が白玉と赤玉が１個ずつであるのは、
7 Ｃ1 ・3 Ｃ1 ＝７・３＝２１通り
したがって、
２１ ７
――＝――………（答）
４５ １５
（３）Ｂの取り出した玉が２個とも赤玉であるのは、
Ａが白玉２個の時と、赤白１個ずつの時があるから、
Ａ Ｂ
７ 3 Ｃ2 ７・３ １
白２ －赤２ ――×―――＝―――――＝――
１５ 8 Ｃ2 １５・２８ ２０
Ａ Ｂ
７ 2 Ｃ2 ７・１ １
白１赤１－赤２ ――×―――＝―――――＝――
１５ 8 Ｃ2 １５・２８ ６０
したがって、
１ １ ４ １
――＋――＝――＝――………（答）
２０ ６０ ６０ １５