[1](1)（\(\frac{1}{2}\)-\(\sqrt{\quad}\)3）^3の整数部分と小数部分を求めよ
(2)\(\frac{1}{2}\)-\(\sqrt{\quad}\)3の整数部分がａ、小数部分がｂのとき、
ａ,ｂ,2(ａ+ｂ^2）/ｂの値を求めよ
[2]A,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Gの7人がいる。
(1)この7人が1列に並ぶとき
(ア）AとBが隣り合うような並び方は全部で何通り
(イ）AとGが両端にくるような並び方は全部で何通り
(ウ）A,B,Cの3人が隣り合うような並び方は全部で何通り
(2)この7人が円形に並ぶときの並び方は全部で何通り
問１
（１）
１ ２＋\(\sqrt{\quad}\)３
（――――）3 ＝（――――）3 ＝（２＋\(\sqrt{\quad}\)３）3
２－\(\sqrt{\quad}\)３ ４－３
＝８＋１２\(\sqrt{\quad}\)３＋１８＋３\(\sqrt{\quad}\)３＝２６＋１５\(\sqrt{\quad}\)３
＝２６＋１５・１．７３２０５０８………
＝２６＋２５．９８０………
＝５１．９８０………
整数部分５１、小数部分０．９８０………（答）
※これでいいのかちょっと迷っている？
（２）
１ ２＋\(\sqrt{\quad}\)３
――――＝――――＝２＋\(\sqrt{\quad}\)３＝３＋（\(\sqrt{\quad}\)３－１）
２－\(\sqrt{\quad}\)３ ４－３ ↑ ~~~~↑~~~
整数部分 小数部分
ａ＝３，ｂ＝\(\sqrt{\quad}\)３－１………（答）
２（ａ＋ｂ2 ） ２｛３＋（\(\sqrt{\quad}\)３－１）2 ｝
―――――――＝――――――――――――
ｂ \(\sqrt{\quad}\)３－１
２（３＋３－２\(\sqrt{\quad}\)３＋１）（\(\sqrt{\quad}\)３＋１）
＝――――――――――――――――――
３－１
＝（７－２\(\sqrt{\quad}\)３）（\(\sqrt{\quad}\)３＋１）
＝１＋５\(\sqrt{\quad}\)３………（答）
問２
（１）
（ア）隣り合うＡとＢをまずは１つと考えて、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇと合
わせて６個あるとして、
6 Ｐ6 ・2 Ｐ2 ＝６！・２！＝７２０・２＝１４４０通り………（答）
（イ）両端にＡかＧが入るから、残りＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの５個を
並べて、
2 Ｐ2 ・5 Ｐ5 ＝２！・５！＝２・１２０＝２４０通り………（答）
（ウ）ＡとＢとＣを１つのまとまりと考えて、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇと合わせて
５個あるとして、
5 Ｐ5 ・3 Ｐ3 ＝５！・３！＝１２０・６＝７２０通り………（答）
（２）
７人が１列に並ぶとして7 Ｐ7 ＝７！
円形に並ぶと、先頭が一周する７回分は同じ並び方になるので、
７！÷７＝６！＝７２０通り………（答）
※円順列の時は、（ｎ－１）！通りと覚える。