（ⁿ\(\sqrt{\quad}\)ａ）ⁿ＝ａという累乗根の定義と、もう一つ指数法則の
（ａⁿ）^m＝ａ^nmを使います。
問題は、（ⁿ\(\sqrt{\quad}\)ａ）^m＝ⁿ\(\sqrt{\quad}\)（ａ^m）ですから、
この左辺をｎ乗して変形すると、
（左辺）ⁿ＝｛（ⁿ\(\sqrt{\quad}\)ａ）^m｝ⁿ
　　　　　＝（ⁿ\(\sqrt{\quad}\)ａ）^mn
　　　　　＝｛（ⁿ\(\sqrt{\quad}\)ａ）ⁿ｝^m
　　　　　＝ａ^m
したがって、ｎ乗根をとって、
左辺＝ⁿ\(\sqrt{\quad}\)（ａ^m）＝右辺
証明が完了。