問１
初めまして。アイコです。わからないところがあるので教えてください。
（１）（４ａ＾5－８ａ＾4＋１２ａ＾3）÷２ａ＾2
（２）（９ａ＾3ｂ＋６ａ＾2ｂ＾2－５４ａｂ＾4）÷（－３ａｂ）
（３）（x＾3＋５x＾2＋２x－８）÷（x＋２）
（４）（－１８＋３x＋４x＾3）÷（２x－３）
問２
（１）
x＾2－４x－１２≧０
x＾2＋３x－４＜０
この上の問題は連立です。どうやってとくんですか？？
（２）１≦x＾2＜４
たびたびすみません。教えてください。
問１
（１）
割る式が単項式の時は、いくつかの分数に分けて約分すると良い。
４ａ5 －８ａ4 ＋１２ａ3 ４ａ5 ８ａ4 １２ａ3
――――――――――――＝―――－―――＋――――
２ａ2 ２ａ2 ２ａ2 ２ａ2
＝２ａ3 －４ａ2 ＋６ａ………（答）
（２）
９ａ3 ｂ＋６ａ2 ｂ2 －５４ａｂ4 ９ａ3 ｂ ６ａ2 ｂ2 ５４ａｂ4
―――――――――――――――＝――――＋―――――－―――――
－３ａｂ －３ａｂ －３ａｂ －３ａｂ
＝－３ａ2 －２ａｂ＋１８ｂ3 ………（答）
（３）
割る式がｘの１次式の時は、縦割りの割り算か組み立て除法を使うと良い。
組み立て除法でやってみると、
（ｘ3 ＋５ｘ2 ＋２ｘ－８）÷（ｘ＋２）
係数を書き出して、
１ ５ ２ －８ ｜－２
－２ －６ ８ ―――
―――――――――――――――
１ ３ －４ ｜ ０
商 余り
ｘ2 ＋３ｘ－４………（答）
（４）
縦割りの割り算でやってみると、
（－１８＋３ｘ＋４ｘ3 ）÷（２ｘ－３）
２ｘ2 ＋３ｘ ＋６
――――――――――――――――
２ｘ－３）４ｘ3 ＋３ｘ－１８
４ｘ3 －６ｘ2
―――――――
６ｘ2 ＋３ｘ
６ｘ2 －９ｘ
――――――
１２ｘ－１８
１２ｘ－１８
――――――
０
商２ｘ2 ＋３ｘ＋６………（答）
問２
（１）
｛ｘ2 －４ｘ－１２≧０
｛ｘ2 ＋３ｘ－４＜０
上式を解くと、
（ｘ－６）（ｘ＋２）≧０
∴ｘ≦－２，６≦ｘ………①下式を解くと、
（ｘ＋４）（ｘ－１）＜０
∴－４＜ｘ＜１………②
数直線に範囲を書いて、
連立は共通部分だから
∴－４＜ｘ≦－２………（答）
（２）
１≦ｘ2 ＜４を連立になおして
｛ｘ2 －１≧０
｛ｘ2 －４＜０
上式を解くと、
（ｘ－１）（ｘ＋１）≧０
∴ｘ≦－１，１≦ｘ………①
下式を解くと、
（ｘ－２）（ｘ＋２）＜０
∴－２＜ｘ＜２………②
数直線に範囲を書いて、
連立は共通部分だから
∴－２＜ｘ≦－１，１≦ｘ＜２………（答）