t-1≦x≦tにおける関数f(x)=2+2x-x2の最小値をｍ(t)とする。
ｍ(t)を求めよ。
３
解答には―という数字があるんですけど、これはどこから
２
出てくるんですか？
ｆ（ｘ）＝－ｘ2 ＋２ｘ＋２
＝－（ｘ－１）2 ＋３
ｔ－１≦ｘ≦ｔの範囲での最小値だから
次のように場合分けできる。
①ｔ≦１．５の場合
ｍ（ｔ）＝ｆ（ｔ－１）
＝－（ｔ－１）2 ＋２（ｔ－１）＋２
＝－ｔ2 ＋４ｔ－１
－（ｔ－２）2 ＋３
②１．５＜ｔの場合
ｍ（ｔ）＝ｆ（ｔ）
＝－ｔ2 ＋２ｔ＋２
－（ｔ－１）2 ＋３
したがって、①と②より、
