①－１≦ｘ≦１のとき、
　ｙ＝ｘ² ＋ａｘ＋１

　　　　　　ａ　　　　　ａ²
　　＝（ｘ＋―）² ＋１－――
　　　　　　２　　　　　４

頂点の場所によって、最大値と最小値の値は変化する。



　（ア）頂点がｘの範囲（－１≦ｘ≦１）の外の左側にあるとき、
　　　　　ａ
　　　　－―＜－１　つまり、２＜ａ
　　　　　２

　　　　最大値ｆ（　１）＝２＋ａ
　　　　最小値ｆ（－１）＝２－ａ

　（イ）頂点がｘの範囲（－１≦ｘ≦１）の内の左側にあるとき、
　　　　　　　　ａ
　　　　－１≦－―≦０　つまり、０≦ａ≦２
　　　　　　　　２

　　　　最大値ｆ（　１）＝２＋ａ
　　　　　　　　　　ａ　　　　　ａ²
　　　　最小値ｆ（－―　）＝１－――
　　　　　　　　　　２　　　　　４

　（ウ）頂点がｘの範囲（－１≦ｘ≦１）の内の右側にあるとき、
　　　　　　　ａ
　　　　０＜－―≦１　つまり、－２≦ａ＜０
　　　　　　　２

　　　　最大値ｆ（－１）＝２－ａ
　　　　　　　　　　ａ　　　　　ａ²
　　　　最小値ｆ（－―　）＝１－――
　　　　　　　　　　２　　　　　４

　（エ）頂点がｘの範囲（－１≦ｘ≦１）の外の右側にあるとき、
　　　　　　　ａ
　　　　１＜－―　つまり、ａ＜－２
　　　　　　　２

　　　　最大値ｆ（－１）＝２－ａ
　　　　最小値ｆ（　１）＝２＋ａ

②－１≦ｘ≦ａのとき、
　ｙ＝ｘ² －２ｘ＋３
　　＝（ｘ－１）² ＋２



　（ア）－１≦ａ≦１のとき、
　　　　最大値ｆ（－１）＝６
　　　　最小値ｆ（ａ）＝ａ² －２ａ＋３

　（イ）１＜ａ＜３のとき、
　　　　最大値ｆ（－１）＝６
　　　　最小値ｆ（１）＝２

　（ウ）ａ＝３のとき、
　　　　最大値ｆ（－１）＝ｆ（３）＝６
　　　　最小値ｆ（１）＝２

　（エ）３＜ａのとき、
　　　　最大値ｆ（ａ）＝ａ² －２ａ＋３
　　　　最小値ｆ（１）＝２

③ｙ＝ｘ² －３ｘ＋５

　　　　　　３　　　　１１
　　＝（ｘ－―　）² ＋――
　　　　　　２　　　　　４

　　ｘの範囲が書いてないときは、すべての実数を指すので、
　　最大値はない（上の方にありそうだが、最大となる数値は特定できないので、
　　「ない」という。）
　　　　　　　　３　　１１
　　最小値はｆ（―）＝――
　　　　　　　　２　　　４

④ｙ＝（ｘ－２）（ｘ－４）
　頂点はｘ＝２とｘ＝４の真ん中だから
　　　２＋４
　ｘ＝―――＝３
　　　　２

　　最大値はない
　　最小値はｆ（３）＝（３－２）（３－４）＝－１