｛\(\sqrt{\quad}\)３ｘ＋\(\sqrt{\quad}\)５ｙ＝１………①
｛\(\sqrt{\quad}\)５ｘ－\(\sqrt{\quad}\)３ｙ＝１………②

①×\(\sqrt{\quad}\)３＋②×\(\sqrt{\quad}\)５より、
３ｘ＋\(\sqrt{\quad}\)１５ｙ＝\(\sqrt{\quad}\)３
５ｘ－\(\sqrt{\quad}\)１５ｙ＝\(\sqrt{\quad}\)５（＋
――――――――――――
８ｘ　　　　　＝\(\sqrt{\quad}\)３＋\(\sqrt{\quad}\)５

　　　\(\sqrt{\quad}\)３＋\(\sqrt{\quad}\)５
∴ｘ＝―――――　………③
　　　　　８

③を①に代入して、
３＋\(\sqrt{\quad}\)１５
―――――＋\(\sqrt{\quad}\)５ｙ＝１
　　８

　　　　　　３＋\(\sqrt{\quad}\)１５
\(\sqrt{\quad}\)５ｙ＝１－―――――
　　　　　　　　８

　　　　８－３－\(\sqrt{\quad}\)１５
　　　＝―――――――
　　　　　　　８

　　　　５－\(\sqrt{\quad}\)１５
　　　＝―――――
　　　　　　８

　　　５－\(\sqrt{\quad}\)１５　５\(\sqrt{\quad}\)５－５\(\sqrt{\quad}\)３　\(\sqrt{\quad}\)５－\(\sqrt{\quad}\)３
∴ｙ＝―――――＝―――――――＝―――――
　　　　８\(\sqrt{\quad}\)５　　　　４０　　　　　　８

∴｛　　\(\sqrt{\quad}\)３＋\(\sqrt{\quad}\)５　　　\(\sqrt{\quad}\)５－\(\sqrt{\quad}\)３
　｛ｘ＝―――――、ｙ＝―――――　………（答）
　｛　　　　８　　　　　　　８

※受験は、基本的に「落とすために問題を作る」ので、中学校で勉強している
範囲（これは普通中くらい）を覆う最大幅で自由に出題します。難関高校の受
験であればあるほど、その範囲は大きくなります。
県立高校は全県一律に出題されるので、その幅は中くらいよりちょっと大きい
くらいですが、私立高校は全く自由です。その高校の「過去問題」を取り寄せ
て、傾向を調べ勉強をする必要があります。