２　２
∫　∫　　ｙｅ^xyｄｙｄｘ
　１　\(\frac{1}{x}\)

　　２　　　　２
＝∫　ｄｘ・∫　　ｙｅ^xyｄｙ
　　１　　　　\(\frac{1}{x}\)

　　２　　　　ｙ　　　１　　　　２
＝∫　ｄｘ・［―ｅ^xy－――ｅ^xy］
　　１　　　　ｘ　　　ｘ² 　　　\(\frac{1}{x}\)

　　２　　２　　　１　　　　　　１　　　１
＝∫　｛（―ｅ^2x－――ｅ^2x）－（――ｅ－――ｅ）｝ｄｘ
　　１　　ｘ　　　ｘ² 　　　　　ｘ² 　　ｘ²

　　　　２　ｅ^2x　　　　２　ｅ^2x
＝２・∫　―――ｄｘ－∫　―――ｄｘ
　　　　１　ｘ　　　　　１　ｘ²

　　　　　１　１　　　２　　　２　－１　１　　　　　　　２　ｅ^2x
＝２・｛［―・―ｅ^2x］　　－∫　　――・―ｅ^2xｄｘ｝－∫　　―――ｄｘ
　　　　　ｘ　２　　　１　　　１　ｘ² 　２　　　　　　　１　ｘ²

　　　１　　　１　　　　　２　ｅ^2x　　　　　２　ｅ^2x
＝２（―ｅ⁴ －―ｅ² ）＋∫　　―――ｄｘ－∫　　―――ｄｘ
　　　４　　　２　　　　　１　ｘ² 　　　　　１　ｘ²

　１
＝―ｅ⁴ －ｅ² ………（答）
　２