解の公式みたいなものは残念ながらありません。
三角方程式は、sinθ、cosθ、tanθのどれか（複数の時もある）が
方程式の一部にはいるので、２次方程式のように単一ではないから、
解の公式みたいなものが作れないのです。
例えば、
２sin² θ－sinθ－１＝０
のように、sinθ＝ｘとおいたとき、２次方程式になるものは
解法の途中で、解の公式が使えます。
２ｘ² －ｘ－１＝０

　　１\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)（１＋８）　１\(\pm\)３
ｘ＝――――――――＝―――＝２，－１
　　　　　２　　　　　　２

－１≦sinθ≦１より、sinθ＝－１

　　　３
∴θ＝―π（ただし、０≦θ＜２πのとき）
　　　２