少し前にやった問題なんですけど、やり方が分からなかったんで教え
てください｡
①放物線ｙ=ｘ2+２kx+４とx軸が共有点を持たないとき
自然数kの最大値を求めよ。
②不等式x2-(a+1)x+a＜0を満たす整数がちょうど2個だ
けあるような実数aの値の範囲を求めよ。
場合分けがよく分からないので、やり方も教えてくださ
い。よろしくお願いします｡
少し前にやった問題なんですけど、やり方が分からなかったんで教え
てください｡
①放物線ｙ=ｘ2+２kx+４とx軸が共有点を持たないとき
自然数kの最大値を求めよ。
②不等式x2-(a+1)x+a＜0を満たす整数がちょうど2個だ
けあるような実数aの値の範囲を求めよ。
場合分けがよく分からないので、やり方も教えてくださ
い。よろしくお願いします｡
問１
ｙ＝ｘ2＋２ｋｘ＋４
共有点がないのは、判別式Ｄは
Ｄ／４＝ｋ2－４＜０
（ｋ－２）（ｋ＋２）＜０
∴－２＜ｋ＜２
自然数の最大値は、ｋ＝１………（答）
問２
ｘ2－（ａ＋１）ｘ＋ａ＜０
（ｘ－１）（ｘ－ａ）＜０
（１）１＜ａの場合
１＜ｘ＜ａ
整数が２個なので、
１＜（２，３）＜４
∴ａ＝４
（２）１＞ａの場合
ａ＜ｘ＜１
整数が２個なので、
－２＜（－１，０）＜１
∴ａ＝－２
したがって、
ａ＝４，－２………（答）