（同僚のＭ先生が解いてくれました。感謝！）
問１
sinθ＋cosθ＝ｘを２乗して、
１＋２sinθcosθ＝ｘ²

ｙ＝（\(\sqrt{\quad}\)２cosθ－１）（\(\sqrt{\quad}\)２sinθ－１）
　＝２sinθcosθ－\(\sqrt{\quad}\)２（sinθ+cosθ）＋１
　＝ｘ²－\(\sqrt{\quad}\)２ｘ

問２
sinθ＋cosθ＝ｘを合成して、
　　　　　　　π
\(\sqrt{\quad}\)２sin（θ＋――）＝ｘ
　　　　　　　４
｜ｘ｜≦\(\sqrt{\quad}\)２

問３
ｙ＝ｘ²－\(\sqrt{\quad}\)２ｘ

　　　　　\(\sqrt{\quad}\)２　　　１
　＝（ｘ－――）²－―
　　　　　　２　　　２

－\(\sqrt{\quad}\)２≦ｘ≦\(\sqrt{\quad}\)２の範囲でグラフを描くと、



ｘ＝－\(\sqrt{\quad}\)２のとき、最大値ｙ＝４

　　\(\sqrt{\quad}\)２　　　　　　　　　　１
ｘ＝――のとき、最小値ｙ＝－―
　　２　　　　　　　　　　　２

　　　　　　　π
\(\sqrt{\quad}\)２sin（θ＋――）＝ｘより、
　　　　　　　４

　　　　　　　π
\(\sqrt{\quad}\)２sin（θ＋――）＝－\(\sqrt{\quad}\)２より、θを求めると、
　　　　　　　４

　　　　　π
sin（θ＋――）＝－１
　　　　　４

　　π　３π　　　　　５π
θ＋―＝――　　∴θ＝――
　　４　２　　　　　　４

　　　　　　　π　　　\(\sqrt{\quad}\)２
\(\sqrt{\quad}\)２sin（θ＋――）＝―――より、θを求めると、
　　　　　　　４　　　２

　　　　　π　　　１
sin（θ＋――）＝――
　　　　　４　　　２

　　π　π　５π　　　　　　　π　７π
θ＋―＝―、――　　∴θ＝－――、――
　　４　６　６　　　　　　　１２　１２

０≦θ≦２πより、
　　５π
θ＝――のとき、最大値ｙ＝４
　　４

　　７π　　　　　　　　　　１
θ＝――のとき、最小値ｙ＝－―　　………（答）
　　１２　　　　　　　　　　２