問１
ｙ＝ｘ²を頂点（ａ，ｂ）に移動させると、
ｙ＝（ｘ－ａ）²＋ｂ

頂点（ａ，ｂ）が直線ｙ＝－ｘ－２の上にあるから、代入して、
ｂ＝－ａ－２

放物線に代入して、
ｙ＝（ｘ－ａ）²－ａ－２　………（※）

ａ＝１より、
ｙ＝（ｘ－１）²－１－２
　＝（ｘ－１）²－３　………（答）

問２
原点（０，０）を通るから、（※）に代入して、
０＝（０－ａ）²－ａ－２
ａ²－ａ－２＝０
（ａ－２）（ａ＋１）＝０
∴ａ＝２，－１

｛ｙ＝（ｘ－２）²－４
｛ｙ＝（ｘ＋１）²－１　………（答）

問３
（※）とｘ軸との交点は、方程式の解だから、
ｘ²－ａｘ＋ａ²－ａ－２＝０
解の公式より、
∴ｘ＝ａ\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)｛ａ²－（ａ²－ａ－２）｝
　　＝ａ\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)（ａ＋２）

小さい方の解が、１より大きいから、
１＜ａ－\(\sqrt{\quad}\)（ａ＋２）
\(\sqrt{\quad}\)（ａ＋２）＜ａ－１
両辺を２乗して、
ａ＋２＜（ａ－１）²
ａ＋２＜ａ²－２ａ＋１
ａ²－３ａ－１＞０
不等式を解いて、

　　３－\(\sqrt{\quad}\)１３　３＋\(\sqrt{\quad}\)１３
ａ＜―――――、―――――＜ａ
　　　　２　　　　　２
１＜ａより、

　　３＋\(\sqrt{\quad}\)１３
∴　―――――＜ａ　………（答）
　　　　２