２等分する直線ｙ＝ａｘの傾きは、タンジェントを使って表すと、
　　　　　α＋４５°
ａ＝tan　―――――
　　　　　　　２

半角の公式より、
　　　　α＋４５°　　１－cos（α＋４５°）
tan² 　――――――＝―――――――――――
　　　　　　２　　　　１＋cos（α＋４５°）

　１－cosαcos４５°＋sinαsin４５°
＝―――――――――――――――――＝（※）
　１＋cosαcos４５°－sinαsin４５°

図より、
　　　　　１　　　　　　　　３
cosα＝――――　，sinα＝――――
　　　　\(\sqrt{\quad}\)１０　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)１０

　　　　　　　１　　　　　　　　　１
cos４５°＝―――　，sin４５°＝――
　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)２　　　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)２

　　　　　　　１　　　１　　３　　　１
　　　　１－―――・――＋―――・――
　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)１０　\(\sqrt{\quad}\)２　\(\sqrt{\quad}\)１０　\(\sqrt{\quad}\)２
（※）＝――――――――――――――――
　　　　　　　１　　　１　　３　　　１
　　　　１＋―――・――－―――・――
　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)１０　\(\sqrt{\quad}\)２　\(\sqrt{\quad}\)１０　\(\sqrt{\quad}\)２

　　　　\(\sqrt{\quad}\)２０－１＋３
　　　＝―――――――
　　　　\(\sqrt{\quad}\)２０＋１－３

　　　　\(\sqrt{\quad}\)２０＋２　２\(\sqrt{\quad}\)５＋２　\(\sqrt{\quad}\)５＋１　５＋２\(\sqrt{\quad}\)５＋１
　　　＝―――――＝―――――＝――――＝―――――――
　　　　\(\sqrt{\quad}\)２０－２　２\(\sqrt{\quad}\)５－２　\(\sqrt{\quad}\)５－１　　　５－１

　　　　６＋２\(\sqrt{\quad}\)５
　　　＝―――――
　　　　　　４

平方根をとって、ａ＞０より、
　　　　　α＋４５°　\(\sqrt{\quad}\)（６＋２\(\sqrt{\quad}\)５）
ａ＝tan　―――――＝―――――――――
　　　　　　　２　　　　　　２

　　\(\sqrt{\quad}\)５＋１
　＝――――
　　　　２

したがって、
　　　　　　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)５＋１
２等分する直線は、ｙ＝――――・ｘ　………（答）
　　　　　　　　　　　　　２